Wahlen 2015

Die Mathematik der Demokratie made in Basel: So werden die Sitze verteilt

Wie der Basler Physiker Eduard Hagenbach-Bischoff dafür sorgte, dass Anita Lachenmeier nicht in den Nationalrat kam.

Die Urform der Demokratie ist die Landsgemeinde: Die stimmberechtigten Bürger versammeln sich auf dem Landsgemeindeplatz und geben ihre Stimme ab, indem sie die Hand erheben. Der Landammann schätzt von Auge ab, wer mehr Stimmen hat. Im Zweifelsfall zieht er die übrigen Mitglieder der Regierung bei. 

Verglichen damit ist die Wahl der fünf Basler Nationalräte und des Basler Vertreters im Ständerat ein kompliziertes Verfahren. Es kommt bei der Wahl ins Nationale Parlament nämlich nicht bloss auf die Anzahl Stimmen an, sondern auch auf die Verteilung der Sitze unter den Parteien. Das Resultat kann recht verwirrend aussehen.

Ein Beispiel: Nur gerade 4172 Baslerinnen und Basler gaben im Jahr 2011 ihre Stimme Markus Lehmann (CVP). Obwohl Anita Lachenmeier vom Grünen Bündnis mit 10253 Stimmen weit mehr als doppelt so viele Stimmen machte, ist seither Markus Lehmann Nationalrat und nicht Anita Lachenmeier. Wie kommt das?

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Zuerst der Sesseltanz

Schuld daran, dass nicht die Menschen mit den meisten Wählerstimmen nach Bern geschickt werden, ist das Wahlsystem der Nationalratswahlen: Bevor die Zahl der Wählerstimmen pro Kandidat zum Zug kommt, werden nämlich nach einer mathematischen Formel die fünf Nationalratssitze unter den Parteien verteilt. Es findet also zuerst ein Sesseltanz der Parteien statt. Erst danach entscheidet die Stimmenanzahl pro Kandidat innerhalb der Partei, wer welchen Stuhl belegen darf.

Geregelt ist das Verfahren im Bundesgesetz über die politischen Rechte. Die Formel, die dabei in der ganzen Schweiz zum Einsatz kommt, ist im Paragraph 40 beschrieben und lautet so: «Die Zahl der gültigen Parteistimmen aller Listen wird durch die um eins vergrösserte Zahl der zu vergebenden Mandate geteilt. Die nächsthöhere ganze Zahl heisst Verteilungszahl. Jeder Liste werden so viele Mandate zugeteilt, als die Verteilungszahl in ihrer Stimmenzahl enthalten ist.» Das ist viel weniger kompliziert, als man meint.

Dieses Vorgehen heisst «Hagenbach-Bischoff-Verfahren», weil es vom Basler Physiker Eduard Hagenbach-Bischoff entwickelt worden ist. Hagenbach-Bischoff, geboren 1833 in Basel, war von 1863 bis 1906 ordentlicher Professor für Physik in Basel.

Eduard Hagenbach-Bischoff.

Eduard Hagenbach-Bischoff.

1870 amtete er für ein Jahr sogar als Rektor der Universität Basel. 1874 wurde er der erste Direktor der physikalischen Anstalt am neu gegründeten Bernoullianum. Da hielt er über 100 allgemein verständliche Vorträge über die Physik, zum Beispiel 1896 über die soeben entdeckten Röntgenstrahlen.

Der Basler Physiker beschäftigte sich mit sehr vielen und sehr unterschiedlichen Themen. So untersuchte er den Kohlensäuregehalt der Atmosphäre, die Zähigkeit von Flüssigkeiten, Erscheinungen der Fluoreszenz, die Fortpflanzung der Elektrizität im Telegraphendraht und die Vermessung des Rhonegletschers. Als überzeugter Liberaldemokrat entwickelte er die Formel, die später nach ihm benannt wurde.

Die Formel sorgt dafür, dass nicht nur die Kandidaten mit den meisten Stimmen in ein Parlament einziehen, sondern die verschiedenen politischen Gruppierungen sich die Sitze proportional nach ihrer Bedeutung untereinander aufteilen. Die Formel tönt etwas kompliziert, ist aber im Grunde sehr einfach. Sie sieht so aus:

Die Zahl der Sitze, die einer Partei zusteht, wird also ermittelt, indem man die Zahl der Stimmen, die die Partei erhalten hat, durch eine Verteilzahl teilt. Diese Verteilzahl ist der Schlüssel für die Sitzverteilung. Sie entsteht, indem man die Anzahl der Stimmen, die insgesamt abgegeben wurden, durch die Zahl der zu vergebenden Sitze plus eins teilt und dann noch eins dazuzählt. Mit absoluten Zahlen berechnet, wird das unübersichtlich, deshalb füllen wir für Basel da mal Prozente ein:

In Prozenten gerechnet benötigt eine Partei in Basel also etwa 17 Prozent der Stimmen, um einen Sitz zu erobern. Schauen wir uns die Stimmenverteilung der Wahlen 2011 nach Parteien einmal an.

Das sieht so aus:

Listenverbindungen 2011

Sie sehen sofort: SVP, CVP und FDP/LDP haben je etwa den Stimmenanteil erreicht, den es fürdie Eroberung eines Sitzes braucht. SP/Grüne haben zusammen etwa zweieinhalb Mal so viele Stimmen erobert und erhalten deshalb zwei Sitze. In einem ersten Schritt erhalten die vier Gruppierungen dieSitze, die ihnen zustehen. Dann kommt es innerhalb der Gruppierungen auf die Anzahl Stimmen an.

So kommt es, dass 2011 Mustafa Atici und Tanja Soland zwar mehr Stimmen machten als Sebastian Frehner und Markus Lehmann, weil die SP aber nur zwei Sitze geholt hat und Beat Jans und Silvia Schenker mehr Stimmen machten als Mustafa Atici und Tanja Soland, gingen die beiden SP-Politiker leer aus. Und auf diese Weise hat der Basler Physiker Eduard Hagenbach-Bischoff postum dafür gesorgt, dass nicht Anita Lachenmeier, sondern Markus Lehmann Basel im Nationalrat vertritt.

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